Strukturwissenschaft

In Strukturwissenschaften befasst man sich im Unterschied zur real- oder erfahrungswissenschaftlichen Forschung nicht mit der Untersuchung vorgefundener Gegebenheiten, sondern mit selbst hergestellten und in der wissenschaftlichen Forschung nötigen Methoden.

Abgrenzung

In seinem Buch Die Einheit der Natur schreibt Carl Friedrich von Weizsäcker: „Die beliebte Frage, ob Mathematik eine Natur- oder Geisteswissenschaft sei, geht von einer unvollständigen Einteilung aus. Sie ist eine Strukturwissenschaft.“^[1]

Üblich waren zeitweise auch die Bezeichnungen Formal- und Ideal-, apriorische, abstrakte oder reine sowie Vernunftwissenschaft, die man der Real-, empirischen oder Erfahrungswissenschaft gegenüber stellte. Zwischen Strukturwissenschaft und Vernunftwissenschaft gibt es Ähnlichkeit, was Mathematik und Logik betrifft.

Die Strukturwissenschaften sehen sich selbst als universelle modellbildende Verfahren, welche im Rahmen von Formalisierungen die Grundlagen für konkrete Anwendungen und Modellierungen in der Naturwissenschaft, den Wirtschafts- und Ingenieurswissenschaften sowie den Geistes- und Sozialwissenschaften bereitstellen. Sie studieren Strukturen in abstracto unabhängig davon, ob es solche Dinge überhaupt gibt. Strukturwissenschaften weisen einen hohen Mathematisierungsgrad auf. Sie sind gegenstandsenthoben und verwenden allgemeine Begriffe, die jeweils in konkreten Gegenstandskontexten und disziplinären Feldern inhaltliche Schärfe erlangen können, weshalb man sie auch als Metadisziplinen bezeichnen kann, die fachübergreifend über viele Wissenschaftsgebiete hinweg wirken.

Zu den Strukturwissenschaften werden von den Befürwortern dieser Wissenschaftskategorie folgende Forschungsbereiche gezählt:

• Grundlagen der Mathematik
  • Logik
  • Mengenlehre
• Kombinatorik, Diskrete Mathematik
  • Netzwerktheorie
• Algebra
• Analysis
  • Dynamisches System
    • Theorie der Fraktale
• Geometrie und Topologie
  • Katastrophentheorie (Analyse spezieller Mannigfaltigkeiten im Rahmen der Differentialtopologie)

• Angewandte Mathematik
  • Wahrscheinlichkeitstheorie
  • Statistik
  • Numerik
    • Chaostheorie (numerisches Problem dynamischer Systeme)
  • Informatik, insbesondere Theoretische Informatik
• Weitere Bereiche der angewandten Mathematik
  • Mathematische Physik, Statistische Mechanik
  • Operations Research
  • Spieltheorie und soziales Verhalten
    • Linguistik
  • Bioinformatik, Theoretische Biologie
  • Systemtheorie (Kontrollsysteme)
    • Kybernetik (inkl. kognitiver Robotik und KI)
    • Synergetik
    • Selbstorganisation
    • Komplexe Systeme
  • Informationstheorie und Kommunikation
    • Semiotik
    • Kryptologie

Der Aufbau der Kategorien in dieser Liste orientiert sich dabei an der MSC2010-Klassifikation der AMS. Die Abgrenzungen zwischen 'reiner' und angewandter Mathematik sind jedoch fließend und nicht unproblematisch, da sie von der Auffassung über Mathematik an sich abhängen. Auch sind beispielsweise Informatik, Kybernetik und Robotik teilweise den Ingenieurwissenschaften zurechenbar, wenn es dabei speziell um die konkrete Herstellung oder Untersuchung von Hard- und Software geht. Innerhalb der Strukturwissenschaften konzentriert man sich daher meist auf den theoretischen, abstrakten Rahmen einer Wissenschaft, um sie von den weiteren Gebieten der Natur- Sozial- und Technikwissenschaften abzugrenzen. In diesem Sinne wäre dann beispielsweise die Physik ein Anwendungsfall für die Strukturwissenschaften, die dort für spezielle Analysen abstrakte mathematische Modelle bereitstellt.

Begriffsherkunft und Entwicklung

Mathematik als Strukturwissenschaft

Den Ausgangspunkt für die zentrale Bedeutung des Begriffes der Struktur in den Strukturwissenschaften bildeten zunächst die Bemühungen um eine Modernisierung der Mathematik am Ende des 19. und am Anfang des 20 Jahrhunderts, als sich in der Algebra zunächst ein abstrakter Gruppenbegriff bildete, der schließlich die gesamte Algebra zur Strukturmathematik abstrahierte.

Mit diesen allgemeinen algebraischen Strukturen sind dabei zunächst die Gruppen, Ringe, Körper und Vektorräume gemeint. Demnach ist eine algebraische Struktur definiert als eine oder auch mehrere Grundmengen (als Anzahl von Elementen oder Symbolen), sowie die Operationen und Relationen/Funktionen auf diesen Grundmengen.

Noch weitreichender waren die Entwicklungen der Bourbaki-Gruppe, welche in einem 1950 veröffentlichten Artikel erklärte, dass Strukturen das geeignete Mittel seien, um die gesamte Einheit der Mathematik zu sichern.^[2] Die formale Theorie der Strukturen wurde im Kapitel 4 ihres Buches zur Mengenlehre entwickelt, das erstmals 1957 erschien. Dort traten als Beispiele jene drei Strukturen auf, die Bourbaki als „Mutterstrukturen“ bezeichnete: die algebraischen, die topologischen und die Ordnungsstrukturen. Insbesondere unter dem Einfluss von Bourbaki etablierte sich schließlich der akademische Begriff von Mathematik als Strukturwissenschaft.

Ein fundamentales Konzept in der Mathematik stellen demnach Strukturen dar, die dadurch entstehen, dass Mengen in Verbindung mit dazu gehörigen Abbildungen gesehen werden. Derartige Strukturen bilden die Grundlage praktisch aller mathematischen Disziplinen, sobald sie über elementare Mengenlehre, kombinatorische Probleme oder grundlegende mathematisch-philosophische Fragestellungen hinausgehen (siehe Wikipedia-Artikel zum Begriff Funktion; einen Überblick über die mathematischen Strukturen findet man im Wikipedia-Artikel Hierarchie mathematischer Strukturen).

Die Mathematische Logik beschäftigt sich mit formalisierten logischen Strukturen, die durch logische Systeme ausgedrückt werden, vor allem mit der Aussagen- und der Prädikatenlogik. Die Aussagenlogik prüft zunächst, welche Aussagen aufgrund ihrer aussagelogischen Struktur wahr sind, und klärt dann, welche Schlüsse aufgrund ihrer aussagelogischen Struktur gültig sind. Die Prädikatenlogik erweitert die Aussagelogik um die Analyse der logischen Struktur einfacher Sätze (die Prädikat-Individuenterm-Struktur) und die von Sätzen mit Quantorenausdrücken (die Quantor-Skopus-Struktur).

Die Grundidee einer rein formalen Logik ist am weitestgehenden von Gottfried Wilhelm Leibniz formuliert worden. Er ging soweit, für das Denken eine Art Universalmathematik zu fordern, die alle Wissenschaften zu einer Einheit verbinden sollte. Die ersten Resultate in der Schaffung einer einheitlichen Symbolsprache wurden jedoch erst 1847 erzielt, als der englische Logiker George Boole das wohl folgenreichste Werk in der Geschichte der formalen Logik „An Investigation oft the Laws of Thought“ veröffentlichte. Die Logik hat nach Boole eine algebraische Struktur, da er entdeckte, dass die Verknüpfungsstrukturen des logischen Denkens eine verblüffende Verwandtschaft zu der Zahlenalgebra und ihren Rechenarten besaßen. 1879 veröffentlichte der Logiker Gottlob Frege mit seinem Werk „Begriffsschrift“, das erste rein formale axiomatische Logiksystem bei dem versucht wurde, die Mathematik mit Hilfe der Logik zu begründen. Von ihm stammen auch die Funktor-Argument-Strukturen. David Hilbert und Wilhelm Ackermann wollten dann jedoch umgekehrt die Logik mathematisieren, und seit dem wird diskutiert, ob nun die Logik die Mathematik oder die Mathematik die Logik begründen könne.^[3]

Unabhängig von der konkreten Einordnung der mathematischen Logik hebt auch sie als Teilgebiet der Mathematik zentral auf den Begriff der Struktur ab. Die Modelltheorie beschäftigt sich mit der Konstruktion und der Klassifikation von allen (möglichen) Strukturen und Klassen von Strukturen, im Besonderen mit solchen Strukturen, die axiomatisierbaren Sprachen oder Theorien entsprechen. Ein Modell ist dabei eine mit gewissen Strukturen versehene Menge, auf die die Axiome des Systems zutreffen. Formal sind Modelle L-Strukturen über der Sprache L, in der die Axiome formuliert sind. Die Sprache basiert auf einer Signatur mit Symbolen für Konstanten, Relationen und Funktionen über der Trägermenge. In der Beweistheorie bildet das strukturelle Beweisverfahren eine wichtige Kalkül-Basis als sog. strukturelle Beweistheorie. Beweise werden üblicherweise als induktiv definierte Datenstrukturen dargestellt, wie Listen oder Bäume. Die Mengenlehre ist als Teilgebiet der Logik wiederum genau ein basales Konzept aller algebraischen Strukturen. Die Rekursionstheorie (bzw. Berechenbarkeitstheorie) leitet dann von der formalen mathematischen Logik auf ein wichtiges Strukturelement der theoretischen Informatik über.

Informatik als Strukturwissenschaft

Die Mathematik ist zunächst zweifellos das Fundament der Theoretischen Informatik, die etwa in den 1930er Jahren begann. Der abstrakte Gruppenbegriff der Mathematik erwies sich insbesondere durch den diskreten Aufbau schon prinzipiell als äußerst kompatibel zur theoretischen Informatik. Die mikro-elektrischen Schaltungen, aus denen Computer aufgebaut sind, lassen sich dabei durch Formeln der Booleschen Algebra beschreiben. Jede Berechnungssequenz lässt sich daher (theoretisch) als eine Auswertung dieser algebraischen Ausdrücke begreifen. Weitere wichtige mathematische Konzepte sind die der rekursiven Definition, der Induktion, der Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit, der Graphentheorie, der Menge, der Relationen und Funktionen, sowie die Aussage- und Prädikatenlogik.

Als basales Strukturkonzept gilt dabei der aus der Mathematik stammende Begriff des Algorithmus, der eine aus endlich vielen Schriften bestehende Handlungsvorschrift zur Lösung eines mathematischen Problems darstellt. Die sich daraus ableitenden Berechnungsvorschriften werden entweder im Rahmen der Numerik mit Gleitkomma-Approximationen oder als Computeralgebra, mit exakt dargestellten, nicht gerundeten rationalen Zahlen, entwickelt.

C.F. von Weizsäcker ordnet die Informatik daher ebenfalls in die Klasse der Strukturwissenschaften ein. Innerhalb der Informatik (und der Mathematik) untersucht und erforscht man in diesem Sinne auf formaler Ebene strukturelle Eigenschaften von Objektklassen (z.B. das operationale Verhalten der Objekte oder die Eigenschaften von Operationen), zunächst noch ohne zu berücksichtigen, welche konkreten Objekte sich dieser Struktur unterordnen und ob es überhaupt solche Objekte gibt. Typisch für die Informatik ist diese strukturorientierte Denkweise bei der Spezifikation. Module spezifiziert man häufig durch abstrakte Datentypen, wobei zunächst nur die Struktur des Datentyps, d. h. die Eigenschaften der zugeordneten Operationen auf den Sorten (= Bezeichner für Wertebereiche), festgelegt wird. Eine Bedeutung erhält die Definition erst durch Interpretation, also durch Assoziierung der Sorten und Operationen mit Objekten der realen Welt. Ggf. stellt sich dabei heraus, dass es überhaupt keine (widersprüchliche Definition), genau eine (monomorpher Datentyp) oder mehrere (polymorpher Datentyp) reale Objektwelten gibt, die sich der definierten Struktur unterordnen.^[4]

Dadurch setzte sich auch in der akademischen Informatik die Idee der Informatik als ein weiterer Zweig der mathematischen Strukturwissenschaft durch, dennoch ist eine vollständige Unterordnung der Informatik als Teilbereich der Mathematik umstritten, da gerade aus der Informatik heraus durch den Einsatz von Computern ganz neue Wissenschaftsbereiche und Schwerpunkte entstanden. Denn die Objekte der betrachteten Räume werden in der Mathematik meist nur selten auf ihre innere Struktur untersucht, dagegen sind in der Informatik die Datenstrukturen von zentraler Bedeutung. Die Darstellung der Algorithmen und Datenstrukturen und Untersuchungen über Zeit und Platz, die für die Ausführung und Speicherung notwendig sind, spielen in der Mathematik im Gegensatz zur Informatik eine untergeordnete Rolle. Die Untersuchungsobjekte der Mathematik unterliegen im Allgemeinen keinen Einschränkungen, während in der Informatik eine Bevorzugung diskreter Strukturen vorherrscht.

Strukturwissenschaftlich gesehen gilt Informatik vor allem als Beschäftigung mit der Struktur, Wirkungsweise und den Konstruktionsprinzipien von Informationsverarbeitungssystemen, den Strukturen, Eigenschaften und Beschreibungsmöglichkeiten von Informationen und Informationsverarbeitungsprozessen, den Möglichkeiten der Strukturierung, Formalisierung und Mathematisierung von Anwendungsgebieten sowie der Modellbildung und Simulation (Sprachstrukturen, Programmstrukturen, Datenstrukturen, Rechnerstrukturen, etc.).^[5]

Informatikspezifische grundlegende Strukturen sind im Bereich der Rechnerstrukturen u. A. die Von-Neumann-Architektur (seit 1945) bzw. sein Gegenteil, die Non-Von-Neumann-Architekturen (beispielsweise Parallelrechner). Die bis heute universellen Software-Strukturen sind die drei Kontrollstrukturen von Sequenz, Verzweigung und Schleife, welche als Basis jeder strukturierten Programmierung dienen. Zur Visualisierung werden Flussdiagramme oder auch Struktogramme (seit 1972) verwendet. Weitere wichtige Impulse verdankt die Strukturwissenschaft den Themengebieten der Berechenbarkeitstheorie, der Frage zur Entscheidbarkeit und der Komplexitätstheorie. Auch die Untersuchungen zur Automatentheorie, insbesondere die der zellularen Automaten, weisen einen bis heute progressiven Charakter nicht zuletzt auch im Bereich der naturwissenschaftlichen Erklärungsmodelle auf.

Komplexitätsforschung als Strukturwissenschaft

Im Jahre 1971 verband Carl Friedrich von Weizsäcker den allgemeinen Trend zur Strukturwissenschaft sogar mit der Möglichkeit zu einem Bewusstseinswandel und prägte dabei einen erweiterten Begriff für die Strukturwissenschaften: „Als Strukturwissenschaften wird man nicht nur die reine und angewandte Mathematik bezeichnen, sondern das in seiner Gliederung noch nicht voll durchschaute Gebiet der Wissenschaften, die man mit Namen wie Systemanalyse, Informationstheorie, Kybernetik, Spieltheorie bezeichnet. Sie sind gleichsam die Mathematik zeitlicher Vorgänge, die durch menschliche Entscheidung, durch Planung, durch Strukturen, [...] oder schließlich durch Zufall gesteuert werden. Sie sind also Strukturtheorien zeitlicher Veränderung. Ihr wichtigstes praktisches Hilfsmittel ist der Computer, dessen Theorie selbst eine der Strukturwissenschaften ist. Wer in einem Lande den Fortschritt der Wissenschaft fördern will, muss diese Wissenschaften vordringlich fördern, denn sie bezeichnen gleichsam eine neue Bewusstseinsstufe.“^[6]

In den 1970er und 1980er Jahren erlebten dann mit der Synergetik, der Theorie der Selbstorganisation und der Chaostheorie weitere universelle strukturwissenschaftliche Gebiete einen rasanten Aufstieg. Seit dem umfassen zentrale Forschungsgegenstände der Strukturwissenschaften auch Untersuchungen zu Themen, wie u. A. Zufall, Chaos, Ordnung, Gleichgewichte, Phasenübergänge, Rückkopplung, Sinn, Information, Codierung, Komplexität, Emergenz, Netzwerke und Evolution.

Insbesondere im Rahmen der Komplexitätsforschung spielt dabei der Begriff des Systems eine zentrale Rolle in der Strukturwissenschaft. Systeme organisieren und erhalten sich zunächst durch Strukturen. Die Struktur bezeichnet das Muster der Systemelemente und ihrer Beziehungsgeflechte, durch die ein System entsteht, funktioniert und sich erhält. Unter der Struktur eines Systems versteht man somit die Gesamtheit der Elemente eines Systems, ihre Funktion und ihre Wechselbeziehungen. Doch in der Systemtheorie bedingen sich Systemstruktur, Systemverhalten und Systementwicklung gegenseitig. Daher werden innerhalb der Systemtheorie zusätzlich zur Struktur noch weitere Axiome eingeführt, welche die Systemgrenzen (die Unterscheidung System/Umwelt), vor allem aber die System-Attribute wie Stabilität, Dynamik, Linearität u. A. beinhalten. Weiterhin ist es für ein System konstituierend, dass die jeweiligen Systemelemente eine Systemfunktion (Systemzweck, Systemziel) erfüllen und dabei ggf. eine funktionale Differenzierung aufweisen. Die ersten formalisierten Systemtheorien wurden etwa um 1950 entwickelt.

Komplexität kennzeichnet die potenziell in einem System enthaltenen Ordnungszustände. Dabei sind verschiedene Komponenten so miteinander verknüpft, dass sie Prozesse realisieren, die in einer ungeordneten Ansammlung der Teile nicht entstehen können. Dies nennt man auch Emergenz. In komplexen Systemen beeinflussen sich weiterhin die Prozesse gegenseitig so, dass sie nicht in einfache lineare Kausalität aufgelöst werden können. Komplexität bedeutet deshalb auch Multikausalität, Mulitvariabilität, Vieldimensionalität und Offenheit. In komplexen Systemen liegt ein hohes Maß an Unbestimmtheit vor, was technisch zu Instabilitäten führt. Diese Varianz ist aber gleichzeitig die Ursache für ihre Selbst-Anpassungsfähigkeit und Flexibilität. Beispielsweise ist die Selbstorganisation mit Phasenübergängen komplexer dynamischer Systeme verbunden, die zur Entstehung immer komplexerer Strukturen führen. Komplexe Strukturen erhalten sich selbst stabil, indem sie als Ganze ihre innere Struktur so organisieren, dass innere Teile untereinander und mit äußeren Strukturen wechselwirken. Die Prozesse der Wechselwirkung durch Teile im Innern erhalten das Ganze stabil. Die Teile müssen deshalb unterschiedlich sein, damit sie untereinander etwas auszutauschen haben (Spezialisierung, Differenzierung), aber sie müssen gleichartig genug sein, um miteinander Wechselwirkungen einzugehen. Die Wechselwirkungen, welche die Komplexität sichern sind dabei stofflich, energetisch, informationell oder auch sozial (wirtschaftlich, kulturell, ökonomisch usw.).^[7]

Im Jahre 2008 schrieb B. O. Küppers zusammenfassend über die Gebiete der komplexitätsorientierten Strukturwissenschaften: „Die Strukturwissenschaften … sind heute mächtige Instrumente zur Erforschung der komplexen Strukturen der Wirklichkeit. Ihre Gliederung erfolgt nach den gegenstandsübergreifenden Ordnungs- und Funktionsmerkmalen, welche die Wirklichkeit strukturieren, und die wir mit Oberbegriffen wie System, Organisation, Selbststeuerung, Information und dergleichen beschreiben. Neben den bereits als klassisch einzustufenden Disziplinen der Kybernetik, Spieltheorie, Informationstheorie und Systemtheorie haben die Strukturwissenschaften so wichtige Wissenschaftszweige wie Synergetik, Netzwerktheorie, Komplexitätstheorie, Semiotik, Chaostheorie, Katastrophentheorie, Theorie der Fraktale, Entscheidungstheorie und die Theorie der Selbstorganisation hervorgebracht. Auch die von mir anvisierte Theorie der Randbedingungen mag sich eines Tages zu einer eigenständigen Strukturwissenschaft weiterentwickeln.“^[8]

Forschungsinstitute

Küppers gründete 2008 das Frege Centre for Structural Sciences^[9] an der Friedrich-Schiller-Universität Jena.^[10]

Weiterhin können auch Institute hinzugerechnet werden, die sich mit Systemen - insbesondere komplexen Systemen - beschäftigen, wie beispielsweise das Santa-Fe-Institut.

Anwendungsbereiche der Strukturwissenschaften

Den größten Durchdringungsgrad besitzen die Strukturwissenschaften in den Naturwissenschaften. Beispielsweise ist der integrale Anteil der Mathematik in der modernen Physik so groß, dass die Titulierung von Mathematik als ‚Hilfswissenschaft’ eigentlich viel zu schwach ist. Abstrahierende mathematische Modellbildungen findet man heutzutage zudem in jedem Zweig der Natur-, Ingenieurs- und Wirtschaftswissenschaft.

Der wesentliche mathematische Gehalt der Strukturmathematik besteht zunächst in dem Bestreben, Strukturen mit minimalen Voraussetzungen also von größter Allgemeinheit zu studieren. Ein Mathematiker wird daher unser Gebiet mit einer dezidierten Analyse der lokalen Strukturen der allgemeinst möglichen topologischen Räume beginnen und erst nach Ausschöpfung der möglichst strukturarmen Voraussetzungen zu weiteren Annahmen übergehen. Für den Physiker beispielsweise kommt es dann vielmehr darauf an, aus diesem Sammelbecken der allgemeinstmöglichen Strukturen genau diejenigen herauszufischen, die er für seine praktische Arbeit, nämlich die Beschreibung von experimentellen Vorgängen im Labor, benötigt. Ist erst einmal diese besondere Struktur gefunden, kann er sich der vom Mathematiker entwickelten Erkenntnisse bedienen um Schlussfolgerungen für die weitere Arbeit zu ziehen.^[11]

Physik

Feldtheorien (Quantenfeldtheorie, Allgemeine Relativitätstheorie) sind der mathematische Unterbau zur Beschreibung all jener physikalischer Effekte die durch Kräfte und Wechselwirkungen hervorgerufen werden. Sie sind ein zentraler Bestandteil der theoretischen Physik. Aus Sicht der Differentialgeometrie handelt es sich bei den physikalischen Theorien um differenzierbare Mannigfaltigkeiten endlicher Dimensionszahl. In der Newtonschen Mechanik aus dem 17. Jahrhundert ist zuallererst von der Struktur des Raumes und der Zeit die Rede. Danach werden physikalische Vorgänge in einen vierdimensionalen reellen Raum abgebildet, und dann wird nur noch in diesem $\R$4-Vektorraum gerechnet. Ab dem 19. Jahrhundert verlässt die Physik dann die Newtonsche Raum-Zeit und geht mit Hamilton zur Beschreibung im sog. Phasenraum über. Auch dies ist mathematisch gesehen eine spezielle Mannigfaltigkeit, nämlich ein Kotangentialfaserbündel mit symplektischer Struktur. Diese Erkenntnis gestattet dann Untersuchungen wie den Unterschied zwischen integrablen und nichtintegrablen dynamischen Systemen, und dies wird seit einigen Jahren inzwischen wieder in Form der Chaostheorie näher untersucht. Die allgemeinen Eichtheorien der Quantenfeldtheorie bedeuten differentialgeometrisch Ergänzungen der Struktur der Tangentialbündel zum Faserbündel.^[12]

Weiterhin ist der strukturmathematische Begriff der Gruppe in der modernen Physik außerordentlich wichtig geworden. Die Gruppentheorie stellt die mathematischen Hilfsmittel zur Verfügung, mit denen Symmetrien untersucht werden können. Ein physikalisches System heißt symmetrisch bezüglich einer Transformation, wenn es sich durch die Anwendung der Transformation nicht ändert. Symmetrien haben eine so große Bedeutung, weil sie Invarianzen zur Folge haben und damit Erhaltungsgrößen. So führt beispielsweise die Drehsymmetrie zur Erhaltung des Drehimpulses. Seit der Entdeckung dieses Zusammenhangs zwischen räumlichen und zeitlichen Transformationen und Erhaltungssätzen in der klassischen Mechanik haben sich Symmetriebetrachtungen für die theoretische Physik als fundamental erwiesen. Weitere Beispiele dafür sind die Isospin-Symmetrie der Nukleonen oder die Eichsymmetrien von Quantenfeldtheorien. Die in der Physik bedeutsamen Lie-Gruppen und -Algebren ermöglichen dabei eine Klassifikation der betrachteten Strukturen nach ihrer Symmetrie.^[13]

Chemie

Die Chemie ist ebenfalls ein inzwischen schon klassischer Anwendungsfall für die Strukturwissenschaften. Nach jahrelangem Streit setzte sich ab 1865 die sog. Strukturtheorie der "Strukturalisten" nach den bahnbrechenden Arbeiten von Kekúle in der Chemie durch. Demnach erklären sich sämtliche chemische Eigenschaften aus der inneren Struktur der Moleküle (eine wichtige Anwendung in der Chemie ist daher das Aufstellen von Strukturformeln). Damit wurde auch die Basis für eine besondere Nähe zur Physik geschaffen, die es ermöglichte, die chemischen Bindungen als Verbindungsfähigkeiten von Atomen zu deuten. Die Chemie ist damit strukturwissenschaftlich betrachtet die Untersuchung der relationalen Bindungen von Atomen (durch ihre äußere Elektronenhülle), die innerhalb von chemischen Bindungen aufgrund ihrer atomaren und molekularen Struktur ganz unterschiedliche Bindungsstärken und -arten realisieren können.^[14]

Biologie

Die Biologie leitet sich strukturell gesehen wiederum aus dem Übergang von der organischen Chemie in die komplexen Organisationsformen von Lebewesen ab. Die hierarchisch organisierten Strukturen von Lebewesen sind beispielsweise die Makromoleküle (die speziell im Rahmen der Strukturbiologie untersucht werden), die Zellen, die Organe, die Organismen, die Biozönosen und die Biosphäre. Sowohl die einzelnen Bausteine von Lebewesen, als auch die Individuen innerhalb von Populationen oder anderer Lebensgemeinschaften stehen dabei in einem relationalen Austausch miteinander und mit der physikalisch-chemischen Umwelt.

Eine Schlüsselfunktion in jedem Organismus nimmt dabei die Abstufung in den chemischen Wechselwirkungsstärken ein, welche das modulare Prinzip in der molekularen Selbstorganisation erst ermöglicht. Allgemein gilt dabei die Regel, dass elementare Einheiten durch stärkere, und größere Einheiten durch Kollektive von schwächeren Bindungen gekoppelt sind. Weitere wichtige Eigenschaften von Lebewesen sind aus strukturwissenschaftlicher Sicht u.a. die Möglichkeit über die DNA Informationen zu speichern und zu replizieren, oder die spezielle Raumorganisation durch Dimensionsreduzierung (beispielsweise bei der Proteinfaltung).^[15]

Naturwissenschaftliche Systemtheorien

Weiterhin ist heutzutage in der gesamten Naturwissenschaft neben dem äußerst erfolgreichen reduktionistischen Ansatz auch ein Trend hin zur komplexen Systemwissenschaft zu erkennen. Heute existieren systemwissenschaftliche Ansätze in fast jeder Wissenschaftsrichtung.

„Systemphysik“ wird dabei beispielsweise im Rahmen der Erforschung der Physik von komplexen Systemen am Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme ^[16] betrieben. Erforscht werden dabei Bereiche der nichtlinearen Systemdynamik, die physikalischen Grundlagen liefern dabei oft die Modelle der statistischen Physik.

Die Systemchemie ist ein naturwissenschaftlicher Ansatz, bei dem das Wissen über kleine Reaktionssysteme auf komplexe chemische Systeme mit einer Vielzahl miteinander reagierender Moleküle übertragen wird.

Die Systembiologie ist ein Zweig der Biowissenschaften, der versucht, biologische Organismen in ihrer Gesamtheit zu verstehen. Das Ziel ist, ein integriertes Bild aller regulatorischen Prozesse über alle Ebenen, vom Genom über das Proteom, zu den Organellen bis hin zum Verhalten und zur Biomechanik des Gesamtorganismus zu bekommen. Wesentliche Methoden zu diesem Zweck stammen aus der Systemtheorie und ihren Teilgebieten. Da aber die mathematisch-analytische Seite der Systembiologie nicht perfekt ist, kommen als Forschungsmethoden häufig Computersimulationen und Heuristiken zum Einsatz. Versuche zur mathematischen Formalisierung von Leben findet man u. A. bei Robert Rosen, der im Rahmen seiner relationalen Biologie als Hauptmerkmale von Lebewesen den Metabolismus und die Reparatur bzw. die Replikation beschreibt.^[17]

Geistes- und Sozialwissenschaften

In der Philosophie machen vor allem die Denkrichtungen des Strukturalismus und die des Strukturenrealismus von strukturwissenschaftlichen Grundlagen Gebrauch. Strukturalismus ist dabei ein Sammelbegriff für interdisziplinäre Methoden und Forschungsprogramme, die Strukturen und Beziehungsgefüge in den weitgehend unbewusst funktionierenden Mechanismen kultureller Symbolsysteme untersuchen. Der Strukturalismus behauptet einen logischen Vorrang des Ganzen gegenüber den Teilen und versucht einen internen Zusammenhang von Phänomenen als Struktur zu fassen. Der philosophische Bereich des Strukturenrealismus stellt in seiner epistemischen Variante die Theorie auf, dass alle wissenschaftliche Theorien über Strukturen in der Welt referieren, die ontische Variante behauptet, dass die Welt lediglich aus Strukturen bestehe und untersucht die Möglichkeiten der Existenz und der Entstehung von Relationen und (physikalischen) Objekten, bzw. fragt auch, ob es vielleicht auch nur Relationen ohne eigene Objektträger (Relata) geben kann.

Die zentrale strukturwissenschaftliche Theorie innerhalb der Philologie stellt die Linguistik bzw. die Sprachwissenschaft dar. Aus Sicht der Strukturwissenschaften handelt es sich hierbei um ein Teilgebiet der Semiotik. Von Sprachwissenschaftlern wird jedoch auch teilweise die Meinung vertreten, dass sich die Linguistik von diesem Teilgebiet aus bereits zu einer eigenständigen Strukturwissenschaft entwickelt habe. Unter dem strukturwissenschaftlichen Aspekt betrachtet geht Linguistik davon aus, dass ihr Objekt, die Sprache, strukturiert ist. Sie entwickelt dazu methodische Verfahren, diese Strukturen aufzudecken und konstruiert Theorien, die diese Strukturen abbilden sollen.^[18]

In der Soziologie zählt vor allem die soziologische Systemtheorie von Niklas Luhmann als strukturwissenschaftliches Theoriegebäude, welches wiederum auf die Überlegungen des Strukturfunktionalismus und des Systemfunktionalismus von Talcott Parsons zurückgeht. Zur strukturellen und funktionalen Analyse sozialer Systeme entwickelte Parsons das AGIL-Schema, das die für die Strukturerhaltung notwendigen Funktionen systematisiert. Die Systemtheorie nach Niklas Luhmann ist eine philosophisch-soziologische Kommunikationstheorie mit universalem Anspruch, mit der die Gesellschaft als komplexes System von Kommunikationen beschrieben und erklärt werden soll. Kommunikationen sind dabei die Operationen, die diverse soziale Systeme der Gesellschaft entstehen lassen, vergehen lassen, erhalten, beenden, ausdifferenzieren, interpenetrieren und durch strukturelle Kopplung verbinden. Nach Luhmann sind soziale Systeme sinnverarbeitende Systeme. "Sinn" ist nach Luhmann die Bezeichnung für die Art und Weise, in der soziale (und psychische) Systeme Komplexität reduzieren. Die Grenze eines sozialen Systems markiert somit ein Komplexitätsgefälle von der Umwelt zum sozialen System. Soziale Systeme sind die komplexesten Systeme, die Systemtheorien behandeln können. In einem sozialen System entsteht durch die Reduktion von Komplexität im Vergleich zur Umwelt eine höhere Ordnung mit weniger Möglichkeiten. Durch die Reduktion von Komplexität vermitteln soziale Systeme zwischen der unbestimmten Weltkomplexität und der Komplexitätsverarbeitungskapazität psychischer Systeme.

Die Ganzheitspsychologie (auch Gestaltpsychologie, Strukturpsychologie oder Leipziger Schule) bezeichnet eine von Felix Krueger mit der Einführung des Begriffs Ganzheit in die Psychologie zu Beginn des 20. Jahrhunderts begründete Richtung die sich als Gegenpol zur mechanisch-materialistischen älteren Psychophysik verstand. Einen eher von den Grundlagen der Informatik getriebenen Zugang zur Psychologie findet man beim Konstruktivismus. Daneben gibt es auch kybernetische Zugänge, wie sie beispielsweise von Norbert Bischof ausgearbeitet wurden. In seinem "Grundkurs für Anspruchsvolle" beschreibt er im Themenkreis Ordnung und Organisation den strukturwissenschaftlichen Zugang und fragt explizit: "Wenn es zutrifft, dass Psychologie eine Strukturwissenschaft ist, was genau hat sie dann zu tun?"^[19]

Naturwissenschaftliche und naturphilosophische Interpretationen

Ontologische Reflexionen

Da der Einflussbereich der Strukturwissenschaften durch seinen transdisziplinären Anspruch die gesamte Wirklichkeit umfasst, haben sie sowohl der Naturwissenschaft, als auch der Philosophie neue Impulse geben können. Insbesondere der bis in die 1960er Jahre bestehende prinzipielle Konflikt zwischen Physik und Biologie konnte entscheidend entschärft werden. Bis dahin hatte man in der Physik nämlich lediglich die Vorstellungen der klassische Physik, nachdem die Natur ein starres Uhrwerk sei, und somit eine Strukturentstehung generell völlig unmöglich wäre, oder die Quantenphysik, mit der man das Auftauchen von komplexen Strukturen, wie beispielsweise Lebensformen zwar als Fluktuation im Rahmen der Wahrscheinlichkeitsrechnung darstellen konnte, die errechneten Wahrscheinlichkeiten jedoch absurd gering waren. Zudem gab es auch noch das zentrale Problem des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik, nachdem sämtliche Strukturen im Laufe der Zeit automatisch zerfallen sollten, sich das Universum demnach in einem permanenten Zustand des Niederganges befände. Diese prinzipiellen Probleme (aus Sicht der Physik) konnten erst in den 1960er und 1970er Jahren überwunden werden, als durch die Theorien der dissipativen Systeme (Ilya Prigogine) und der Synergetik (Hermann Haken) das Paradigma der Selbstorganisation entstand. Sie zeigte, dass die Entwicklung von komplexen Strukturen nicht nur möglich ist, sondern sie vielmehr sogar von selbst nach den Gesetzen der Physik entstehen können. In diesem Sinne entwickelte sich so das moderne naturwissenschaftliche Verständnis von Leben als besonderer Form molekularer Selbstorganisation.

Diesen Paradigmenwechsel beschreibt auch beispielsweise Küppers.^[20] Er schreibt zudem: „Heutzutage bilden die Strukturwissenschaften die Basiswissenschaften für das Verständnis komplexer Phänomene schlechthin. … Dass der Anteil der Strukturwissenschaften ständig zunimmt kann man unter anderem daran erkennen, dass die Computersimulation zunehmend das klassische Experiment in den Naturwissenschaften verdrängt. … Tatsächlich scheinen die Strukturwissenschaften zu einem einheitlichen Wirklichkeitsverständnis, das heißt zu einem objektiven Sinnzusammenhang und einem objektiven Anschauungsganzen zu führen, das nunmehr alle Formen wissenschaftlicher Erkenntnis umfasst. Und es mag geradezu paradox erscheinen, dass es ausgerechnet die so facettenreiche Wissenschaft des Komplexen ist, die wieder zur Einheit des Wissens und damit zur Einheit der Wirklichkeit zurückführt.“^[21]

Epistemologische Reflexionen

Doch nicht nur innerhalb der Naturwissenschaften wirken die Strukturwissenschaften integrierend. Auch Themen der Geisteswissenschaften werden dort mit einbezogen. In einer Veröffentlichung aus dem Jahre 2000 bezeichnete Bernd-Olaf Küppers daher sogar „die Strukturwissenschaften als Bindeglied von Natur- und Geisteswissenschaften“.^[22]

In seinem Buch ‚Nur Wissen kann Wissen beherrschen‘ führt Küppers im Kapitel 9 zu den Strukturwissenschaften folgende Aussage unter Bezugnahme auf die Strukturdefinition von Günther Patzig aus: „Diese Definition führt schließlich zu einem Strukturbegriff, der auf die Relationsbeziehungen zwischen den Elementen einer Struktur abhebt. Sie ist vergleichbar der Definition, die Ferdinand de Saussure für die Struktur der menschlichen Sprache gegeben hat. Würde man den Strukturwissenschaften einen solchen Strukturbegriff zugrunde legen, so könnte man ihre Sprache als die Sprache der Wissenschaft schlechthin bezeichnen.“^[23]

Siehe auch

• Formalwissenschaft

Weblinks

 Wiktionary: Strukturwissenschaft – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise

1. ↑ C.F.v. Weizsäcker: Die Einheit der Natur; 1971, S.22
2. ↑ Bourbaki, Nicolas: The Architecture of Mathematics. Amer. Math. Monthly 67; 1950, S.221-232
3. ↑ Winter, Reiner:Grundlagen der formalen Logik; 2001, S.3-6
4. ↑ http://www-cg-hci.informatik.uni-oldenburg.de/~cgserg/Didaktik99/VL_Schwill_Did-d-Inf.pdf; S.6-7
5. ↑ http://www.mathematik.uni-ulm.de/sai/ws00/allginf/script/AllgInfI-1/AllgInfI-1.pdf; S. 18
6. ↑ C.F.v. Weizsäcker: Die Einheit der Natur; 1971, S.22
7. ↑ http://www.philosophicum.de/som/somkomplex.htm
8. ↑ B. O. Küppers: Nur Wissen kann Wissen beherrschen; 2008, S. 314
9. ↑ http://www.frege.uni-jena.de/
10. ↑ http://www.uni-jena.de/
11. ↑ http://theory.gsi.de/~vanhees/faq-pdf/geo.pdf
12. ↑ http://theory.gsi.de/~vanhees/faq-pdf/geo.pdf
13. ↑ http://www.ita.uni-heidelberg.de/research/bartelmann/Lectures/theorie1/theorie1.pdf
14. ↑ Brock, William, 1992; Viewegs Geschichte der Chemie, S. 163
15. ↑ Köhler, Michael, 2009; Vom Urknall zum Cyberspace
16. ↑ http://www.mpipks-dresden.mpg.de/pages/institut/frames_institut.html
17. ↑ Rosen, Robert; 1991, Life Itself: A Comprehensive Inquiry into the Nature, Origin, and Fabrication of Life, Columbia University Press
18. ↑ http://www.fb10.uni-bremen.de/khwagner/grundkurs2/kapitel1.aspx
19. ↑ Bischof, Norbert, 2009; Psychologie - Ein Grundkurs für Anspruchsvolle, S. 271
20. ↑ http://www.personal.uni-jena.de/~x7kube/download/pdf/Strukturwissenschaften.pdf; S. 14–15
21. ↑ http://www.personal.uni-jena.de/~x7kube/download/pdf/Strukturwissenschaften.pdf; S. 20–22
22. ↑ B. O. Küppers: Die Einheit der Wirklichkeit; 2000, S. 89-105
23. ↑ B. O. Küppers: Nur Wissen kann Wissen beherrschen; 2008, S. 319